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专利名称：泄漏测试器的泄漏流量的计算方法
技术领域：
本发明涉及用泄漏测试器计算从气压缸等漏出的泄漏流量的方法。
背景技术：
对于气压缸等的容积式的结构元件来说，密封性是关于制品品质的最重要的指标之一。利用压差传感器测量在相同初始压力条件下无泄漏的标准容器(基准)和有泄漏的被测容器(工作容器)间的压差变化来计算被测容器的泄漏流量。该测量方法有测量装置简单，容易采集检测信号，操作方便多个优点。传统的利用压差比较原理测量泄漏空气的测量模型如图1所示。在图1中，气压源同标准容器1间的管路上，气压源同被测容器2间的管路上，分别配置有断流阀V1和断流阀V2。压差传感器3配置在连通标准容器1和被测容器2的管路上。
如前所述，标准容器1是没有泄漏的容器，被测容器2是有极少量泄漏的容器。在检测时，打开断流阀V1和V2，压缩空气同时流入两个容器内。在两个容器内的空气压力达到稳定的同时关闭两个断流阀V1和V2。因为在被测容器2内有泄漏，内压力连续下降。所以，两个容器间的压差连续增加。泄漏流量越多，压差的变化越快。用该方法，根据后述的计算方法确定被测容器2的泄漏流量。
传统的泄漏流量的计算方法是假定压差的变化是线性的，忽略了内压的连续下降对泄漏的影响。利用下式(1)能够简单得计算出泄漏流量。
Ql=VePa·ΔPtΔt---(1)]]>另外，根据与测量条件有关的实际经验，测量时间Δt被预先给定。ΔPt/Δt是压差的变化量。
传统方法尽管假定压差的变化是线性，但在实际上是非线性的，测量值和实际的泄漏之间存在着相当的误差。

发明内容
本发明以寻找高精度计算泄漏流量的方法(理论式)为第一课题，以计算泄漏流量的误差为第二课题。
首先，对用于本发明计算的符号进行说明。
Ks压差传感器的系数 tζ初始检测时间(检测时未知)l泄漏孔的长度Ve被测量容器的等价容积m空气的质量 Vl泄漏空气的容积n试验品的资料号码Vm标准容器的容积Pa大气压强 Vm0标准容器的初始容积Pm标准容器内的空气压力 VS压差传感器的内容积PT试验压力 VW被测量容器的容积PW被测量容器内的空气压力VW0被测量容器的初始容积Ql大气压下的泄漏流量ΔPt检测时间Δt内压差的变化量R空气常数ΔP压差r泄漏孔的半径Δt测量时间T空气温度μ空气的流动粘度系数t时间本发明的计算方法是为了测量空气的泄漏流量而实行的。基于泄漏孔(假定在外周有小孔)的空气流动的原理，可以得到含有未知参数的泄漏流量的理论式。根据统计方面的解析，压差的数学模型中的未知参数，换言之泄漏流量的理论式中的未知参数，可以通过压差的试验推算出来。由此，可以计算出泄漏流量，同样也可以推算出泄漏流量的误差。
传统方法的缺点是压差的变化量随着从初始检测开始的测量时间的变化而受到影响。此外，在实际的检测条件下，被测量容器的压力变化并不是线性的。理论上认为流动的泄漏空气是等温流。基于Hagen-Poiseuille法则，泄漏流量用下面的理论式表示。
Ql=πr416μl·Pw2-Pa2Pa---(2)]]>探索并确认泄漏孔的位置是困难的，同样测量参数r和1也是困难的，所以，用下面的方法推算上述方程式中的不变参数r和1。
容器中的一定空气量的状态方程式，可以用下面的式子表达。
PV＝mRT(3)认为正在漏出的空气温度是一定的。
将式(3)微分后，导出下面的方程式。
标准容器一侧PmdVmdt+VmdPmdt=0---(4)]]>被测量容器一侧PwdVwdt+VwdPwdt=-PadV1dt---(5)]]>两个容器间的压差的方程式，能够如下表示。
ΔP＝Pm-Pw(6)产生泄漏时的容积变化的微分方程式如下。
dVsdt=dVmdt=-dVwdt=ksdPw-dPmdt---(7)]]>参照式(2)后，可以写出如下泄漏流量的方程式。
dV1dt=Ql=πr416μl·Pw2-Pa2Pa---(8)]]>因为是微小的泄漏，计算时可以进行如下假定。
Pm＝PT，PW＝PT，Vm＝Vm0，VW＝VW0将上述微分方程式从初始检测时间tζ
开始积分后，得到压差ΔP如下。
Δp=Vm0·[PT-Pa-2PT-PaPT+Pae-c(t-tζ)1-PT-PaPT+Pae-c(t-tζ)·Pa]ksPT+Vm0---(9)]]>在这里，C=Pa·πr48μlVm0+ksPTVm0ksPT+Vm0---(10)]]>沿检测时间测量压差ΔP，适用LSD(最小显著差LeastSignificant Difference)的原理。参数tζ和C是未知的。为了简便把式(9)置换成式(11)。
y＝a+Ct(11)在这里，y=lnPT+Pa-(l+ksPTVm)ΔPPT-Pa-(l+ksPTVm)ΔP---(12)]]>a=lnPT+PaPT-Pa-Ctζ---(13)]]>利用一元回归分析法，可以从式(14)和式(15)中推算出未知参数tζ和C。
C=StySt=Σi=ln(ti-t_)(yi-y_)Σi=ln(ti-t_)2---(14)]]>lnPT+PaPT-Pa-Ctζ=lnΣi=lnPT+Pa-(l+ksPTVm)ΔPiPT-Pa-(l+ksPTVm)ΔPi-StySt·lnΣi=lnti---(15)]]>另外，在式(14)，(15)中，ti是n个数据t1，t2，...，ti...，tn中的某一数据，yi是n个数据y1，y2，...，yi...，yn中的某一数据。
基于上述分析，在实际测量中，容器的泄漏流量随被测量容器的内压力的连续降低而减少。可是，在某一测试压力下，容器的泄漏流量通常被作为从容器内流向容器外部的空气流量来考虑。所以，泄漏流量的计算式可以写成如下形式。
Ql=dΔPdt|ΔP=0·VePa---(16)]]>将式(14)代入式(16)中。
Ql=Vm0ksPT+Vm0·C2·PT2-Pa2Pa·VePa---(17)]]>在这里，Ve=Vw0+ksPTVm0ksPT+Vm0---(18)]]>式(17)是在某一测试压力下从容器漏出的真实的泄漏空气流量。从式(17)得出，该方法的系统误差由式(19)决定。
∂QlQl=(2PT·δPTPT2-Pu2)2+(ksPT·δVm0Vm0)2+(δVw0Vw0+ksPTVm0ksPT+Vm0)2+(δCC)2---(19)]]>由压力传感器的系统误差δP形成的误差大约是±0.0112MPa。认为被测量容器和标准容器的容积测量值引起的误差δVW0和δVm0为±2立方厘米。δC是未知参数C的统计性计算误差，δC用下式来表示。
δC=±t(φe,0.01)Ve/St---(20)]]>另外，ζC近似等于0。总计上述误差后，系统误差近似为8.2％(PT＝0.5MPa)。
权利要求1所述的泄漏测试器的泄漏流量的计算方法是高精度泄漏流量的计算方法。用权利要求2所述的计算方法可以计算泄漏流量的误差。


图1是显示传统的泄漏测试器的测量模型的说明图。
图2是用于测量容器的空气泄漏流量的实验装置的说明图。
图3是显示在某一条件下的关于泄漏流量和压差的实验数据和模拟的图表。
图4是显示在其他条件下的关于泄漏流量和压差的测试数据和模拟的图表。
图5显示用于确认本发明的计算方法的精度的实验结果，图5(a)显示在测试压力0.2MPa下的测试结果，图5(b)显示在测试压力0.5MPa下的测试结果，图5(c)显示在某一泄漏孔的实验结果。
优选实施例用于测量容器的空气泄漏流量的实验装置如图2所示，这是用来同本发明的计算方法得到的结果进行比较的装置。在图2中，来自于气压源的压缩空气被调压阀11调压，调压后的压缩空气由压力表12测量，输入到A/D转换器中。此外，调压后的压缩空气可能通过换向阀13，开关阀15流入标准容器17中，同时也可能通过开关阀16流入被测量容器18中。压差传感器19配置在连通标准容器17和被测量容器18的管路上，压差传感器19的输出信号被输入到A/D转换器14中。用流量表20测量从被测量容器18漏出的泄漏流量，通过微少流量转接器21将泄漏流量放出到大气中。将流量表20的输出信号输入到A/D转换器14中。
认为大容量的流量表是内径测量器。计算机22和A/D转换器用于测量测试压力，两容器间的压差和微少泄漏流量。标准容器17和被测容器18的初始容积分别是310.3立方厘米和376.8立方厘米。
使用图2所示的实验装置，在同一压力(0.5MPa)下进行测试。从实验数据和与其对应的模拟结果，得到图3和图4。得知基于本发明的计算方法的模拟的结果与实验数据非常符合。
在不同泄漏孔，不同测试压力的条件下进行相当多的测试来确认本发明的计算方法的精度。测量结果如图5所示。从该表可知，本发明的计算方法比传统的方法精度高。
利用压差比较法测量空气的泄漏流量，证明了压差变化是非线性的。由此，可知传统的计算方法作为空气泄漏流量的测量方法精确性是不够的。
采用实际微少流量方程式和统计方法提出了用于测量空气泄漏流量的本发明的计算方法。本发明的计算方法和实际的泄漏流量之间，有较多的一致。与传统的计算方法相比，改善了空气泄漏流量的测量精度。
权利要求
1.泄漏测试器的泄漏流量的计算方法，在测试压力为PT的压缩空气流入到标准容器和被测容器内并在连通标准容器和被测容器的管路上配置有压差传感器的泄漏测试器中，其特征在于当标准容器的初始容积为Vm0，压差传感器的系数为Ks，大气压为Pa，被测量容器的等价容积为Ve，被测量容器的初始容积为VW0时，泄漏空气流量Ql由下式(17)，(18)计算。Ql=Vm0ksPT+Vm0·C2·PT2-Pa2Pa·VePa---(17)]]>Ve=Vw0+ksPTVm0ksPT+Vm0---(18)]]>
2.如权利要求1所述泄漏测试器的泄漏流量的计算方法，其特征在于当被测量容器的容积为VW时，泄漏流量的误差由下式(19)计算。∂QlQl=(2PT·δPTPT2-Pu2)2+(ksPT·δVm0Vm0)2+(δVw0Vw0+ksPTVm0ksPT+Vm0)2+(δCC)2---(19)]]>
全文摘要
以寻找高精度计算泄漏流量的方法为课题。当测试压力为P
文档编号G01F1/34GK1499183SQ0315264
公开日2004年5月26日 申请日期2003年8月4日 优先权日2002年11月11日
发明者王涛, 彭光正, 赵彤, 本间伸一, 一, 王 涛 申请人:Smc株式会社