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专利名称：一种静态接触角的计算方法
技术领域：
本发明属于材料性能测试技术领域，尤其涉及一种静态接触角的计算方法。
背景技术：
憎水性是材料表面的重要性能，是很多材料的关键指标，憎水性可以通过接触角来反映。接触角分为静态接触角和动态接触角。其中静态接触角是液滴处于静止状态时对应的接触角，它满足Young-Laplace方程。静态接触角的测量方法主要为座滴法。随着电子计算机技术的发展，目前常将液滴图像存储为电子图像后用各种算法计算静态接触角。最早使用的是切线法，该方法做三重线处液滴的切线，通过半角定理计算接触角，实现容易，但误差较大，受使用者主观因素的影响也较大。Θ /2法获得液滴顶点以及左、右两侧三重线对应点，它假设图像上液滴边 缘为圆的一部分，利用这3点可确定圆内接三角形的底和高，基于底和高可直接计算出静态接触角。圆拟合法的原理与Θ/2法相近，均基于液滴体积小时重力的作用可近似忽略，假设图像上液滴边缘为圆的一部分。随着液滴体积和接触角的增加，两种算法的误差均有增大趋势。椭圆拟合法是将图像上液滴的边缘假设为椭圆的一部分，可以用一种直接计算椭圆参数的算法计算接触角，在液滴体积略大、接触角略大时该算法有更高的准确性，但随着液滴体积和接触角的进一步增加该算法的误差也有增大趋势。理论上，无论液滴体积和接触角如何，图像上液滴的边缘都满足Young-Laplace方程，ADSA-P (axisymmetric dropshape analysis-profile)法通过牛顿法等对方程中的参数进行寻优可拟合液滴边缘,该算法具有不错的效果，尤其是当液滴体积大、接触角大时具有明显的优势，但该算法可能会存在迭代不收敛的问题，尤其是初值与准确值差距较大时可能会发生，同时该算法在求解过程中要涉及3个偏微分方程组，无论是计算量还是编程难度均要远大于以上所提其他算法，同时该算法受噪声影响较大。因此，在市场上现有的接触角测量仪配套软件中有相当部分未能很好地实现该算法，不少软件仅仅实现了 Θ /2法，该算法的假设条件和计算结果与圆拟合法相近。圆拟合法和Θ /2法在这几种算法中无论是编程难度还是计算量均较小，且其使用的液滴边缘点多，抗干扰能力更强，故本发明以它为对象进行分析和改进。随着液滴体积和接触角的增加，圆拟合法和Θ /2法误差逐渐增大，必须研究加以改进。

发明内容
为解决上述技术存在的不能在不同憎水性和液滴体积下均能准确计算静态接触角的问题，本发明提供了一种静态接触角的计算方法。为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种静态接触角的计算方法，其特征是所述方法包括步骤1:基于Young-Laplace方程仿真产生不同体积和接触角的液滴边缘；步骤2 :计算仿真产生的液滴边缘的接触角，进而获得计算所得接触角、液滴体积与真实接触角的关系；步骤3 :拍摄真实液滴图像，计算图像的接触角；步骤4:根据计算所得接触角、液滴体积与真实接触角的关系以及液滴图像的接触角，采用插值法或类似方法获得准确的接触角。所述计算仿真产生的液滴边缘的接触角采用圆拟合法或者Θ/2法。所述计算实际图像的接触角采用圆拟合法或者Θ/2法。所述插值法为两点插值法、线性插值法或者三次样条插值法。本发明基于插值方式可以有效减少大的液滴体积和接触角给圆拟合法和Θ /2法带来的误差;较之ADSA-P法避免了优化算法的计算复杂性，耗时较短；ADSA-P法能适应不同液滴体积和接触角情况的计算，但编程难度大，本发明的圆拟合法或Θ /2法以及插值方 法没有过于复杂的迭代过程，编程难度相对小很多。


图1是本发明提供的静态接触角的计算方法流程图；图2是圆拟合法的流程图；图3是液滴边缘示意图；图4是接触角均为5°时的圆拟合法的计算结果示意图；其中，Ca)是水珠体积为O. 01 μ L且接触角为5°时圆拟合法的计算结果示意图，(b)是水珠体积为47. 06 μ L且接触角为5°时圆拟合法的计算结果示意图；图5是接触角均为90°时的圆拟合法的计算结果示意图；其中，(a)是水珠体积为O. 44 μ L且接触角为90°时圆拟合法的计算结果示意图，(b)是水珠体积为911. 70 μ L且接触角为90°时圆拟合法的计算结果示意图；图6是接触角均为179°时的圆拟合法的计算结果示意图；其中，Ca)是水珠体积为O. 86 μ L且接触角为179°时圆拟合法的计算结果示意图，(b)是水珠体积为1004. 78 μ L且接触角为179°时圆拟合法的计算结果示意图；图7是液滴体积对对圆拟合法计算结果的影响示意图；其中，Ca)是接触角为5°时水珠体积对圆拟合法计算结果的影响示意图，(b)是接触角为90°时水珠体积对圆拟合法计算结果的影响示意图，(c)是接触角为179°时水珠体积对圆拟合法计算结果的影响示意图；图8是Θ /2法计算示意图；图9是接触角随液滴体积增加时修正前后圆拟合法针对仿真液滴边缘的计算结果示意图；其中，Ca)是接触角为7°且随水珠体积增加时修正前后圆拟合法针对仿真水珠边缘的计算结果示意图，(b)是接触角为108°且随水珠体积增加时修正前后圆拟合法针对仿真水珠边缘的计算结果示意图，(c)是接触角为177°且随水珠体积增加时修正前后圆拟合法针对仿真水珠边缘的计算结果示意图；图10是修正前后圆拟合法针对实际液滴图像的计算结果示意图；图11是实际液滴图像用圆拟合法的计算结果示意图；其中，Ca)是水珠体积为5 μ L时实际水珠图像用圆拟合法的计算结果示意图，(b)是水珠体积为10 μ L时实际水珠图像用圆拟合法的计算结果示意图12是超疏水图像基于圆拟合法和ADSA-P法的计算结果不意图；其中，(a)是超疏水图像基于圆拟合法的计算结果示意图，(b)是是超疏水图像基于ADSA-P法的计算结果示意图；图13是接触角且随液滴体积增加时修正前、后的Θ /2法针对仿真液滴边缘的计算结果示意图；其中，(a)是接触角为7°且随水珠体积增加时修正前、后的Θ/2法针对仿真水珠边缘的计算结果示意图，(b)是接触角为108°且随水珠体积增加时修正前、后的Θ /2法针对仿真水珠边缘的计算结果示意图，(c)是接触角为177°且随水珠体积增加时修正前、后的Θ/2法针对仿真水珠边缘的计算结果示意图；图14是修正前、后的Θ /2法针对实际水珠图像的计算结果示意图；图15是超疏水图像基于ADSA-P法的计算结果不意图。
具体实施例方式下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。图1是本发明提供的静态接触角的计算方法流程图。如图1所示，本发明提供的静态接触角的计算方法包括步骤1:基于Young-Laplace方程,仿真产生不同体积和接触角的液滴边缘。所述液滴体积小于1000 μ L且接触线不大于2cm，静态接触角大于等于5°且小于等于179°。接触角每隔5°取一个点(最后一个点隔4° )，每个接触角取值时仿真产生100个不同体积的水珠边缘，总共产生3600个水珠边缘，选择满足上述水珠体积和接触线长度的边缘进行分析。步骤2 :计算仿真产生的液滴边缘的接触角，进而获得计算所得接触角、液滴体积与真实接触角的关系。计算仿真产生的液滴边缘的接触角采用圆拟合法或者Θ/2法。下面分别说明使用圆拟合法和Θ/2法计算接触角的过程。圆拟合法步骤201:获取初值。因为初始解与最优解的差距将严重影响收敛速度，甚至计算精度。设仿真获得的液滴边缘点横、纵坐标组成的数组为Χ(η), η = I, 2, . . . , 2i~l,2i, . . . , 2N,其中X(2i_l)、X(2i)分别为第i点的横、纵坐标；液滴边缘所在圆的圆心坐标为[Xtl, Y0]。气、液、固三态的交界线称为三重线，其在图像对应为液滴边缘中纵坐标最小的点，左、右侧各一个点，设序号分别为j、k。因材料表面液滴的接触角在0° 180°范围内变化，通常情况下接触角在90°周围分布，基于半圆的假设，算法使用的初始圆心和半径使用如下策略获得
权利要求
1.一种静态接触角的计算方法，其特征是所述方法包括 步骤1:基于Young-Laplace方程,仿真产生不同体积和接触角的液滴边缘； 步骤2 :计算仿真产生的液滴边缘的接触角，进而获得计算所得接触角、液滴体积与真实接触角的关系； 步骤3 :拍摄真实液滴图像，计算实际图像的接触角； 步骤4:根据计算所得接触角、液滴体积与真实接触角的关系以及实际图像的接触角，采用插值法获得准确的接触角。
2.根据权利要求1所述的静态接触角的计算方法，其特征是所述计算仿真产生的液滴 边缘的接触角采用圆拟合法或者Θ/2法。
3.根据权利要求1所述的静态接触角的计算方法，其特征是所述计算实际图像的接触角采用圆拟合法或者Θ/2法。
4.根据权利要求1所述的静态接触角的计算方法，其特征是所述插值法为两点插值法、线性插值法或者三次样条插值法。
全文摘要
本发明公开了材料性能测试技术领域中的一种静态接触角的计算方法。包括基于Young-Laplace方程仿真产生不同体积和接触角的液滴边缘；计算仿真产生的液滴边缘的接触角，进而获得计算所得接触角、液滴体积与真实接触角的关系；拍摄真实液滴图像，计算图像的接触角；根据计算所得接触角、液滴体积与真实接触角的关系以及实际图像的接触角，采用插值法或类似方法获得准确的接触角。本发明有效减少大的液滴体积和接触角给圆拟合法和θ/2法带来的误差，提高了计算效率，降低了编程难度。
文档编号G01N13/00GK103017689SQ20121059451
公开日2013年4月3日 申请日期2012年12月31日 优先权日2012年12月31日
发明者徐志钮, 律方成 申请人:华北电力大学(保定)