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专利名称：集成电路的标识的制作方法
技术领域：
本申请一般涉及集成电路领域，更具体地，涉及集成电路的标识。
背景技术：
集成电路(IC)已经广泛地用于大量电子设备。在一些应用中，集成电路的标识和认证是有用的，例如，出于安全性目的。传统的标识和认证技术需要在IC中包括附加电路、 非易失性存储器和/或固件，这并不总是可行的。

发明内容
通常，本公开的实施例提出了与集成电路的标识相关联的各种方法、设备、存储介质和/或系统。在各个实施例中，使计算设备产生包括电路元件的集成电路(IC)的标识号的方法可以包括选择IC的电路元件，以及针对所选电路元件估计IC的属性的测量结果。各个测量结果可以与先前应用于IC的对应输入矢量相关联。该方法还可以包括对至少部分地基于针对所选电路元件的所获取的IC属性的测量结果而形成的多个等式进行求解，以确定所选电路元件的比例因子，以及对针对所选电路元件确定的比例因子进行变换， 以产生IC的标识号。在各个实施例中，对多个等式进行求解可以包括对还基于针对所选电路元件的 IC的另一属性的其它测量结果而形成的多个等式进行求解。该属性和该另一属性可以包括漏电流、延迟、切换功率、寄生电容、电感、电阻、增益、偏置电压、阈值电压、工作温度、功耗或空闲电流中的两个。在各个实施例中，对多个等式进行求解可以包括至少部分地基于测量结果中的误差，对还包括对应的误差项的多个等式进行求解。此外，对多个等式进行求解还可以包括用公式表示包括减小多个等式的误差项的范数(norm)的目标函数的最优化问题。在各个实施例中，对所确定的比例因子进行变换还可以包括选择比例因子中的一个或多个，将一个或多个所选比例因子映射到对应的二进制码，以及使用针对所选比例因子的所映射的二进制码，产生IC的标识号。在各个实施例中，该变换可以包括产生比例因子的概率分布函数(PDF)，将PDF之下的区域分为单独(individual)的部分，使得单独的部分中的每一个具有大致相等的面积，将二进制码分配给单独的部分，使得每个单独的部分与相应的二进制码相关联，基于分配给单独的部分的二进制码，将二进制码分配给单独的部分中包括的单独的比例因子，以及使用分配给单独的比例因子的二进制码，产生IC的标识号。在各个实施例中，该方法还可以包括对所产生的标识的冲突概率进行估计。此外，选择电路元件还可以包括选择第一数量的电路元件。所产生的标识号可以是第一标识号。该方法还可以包括确定冲突概率高于阈值冲突概率，基于确定冲突概率较高来选择第二数量的电路元件，以及产生IC的第二标识号，使得第二标识号具有比第一标识号相对低的冲突概率。第二数量的电路元件可以包括比第一数量的电路元件更多的电路元件。
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在各个实施例中，使计算设备产生包括电路元件的集成电路(IC)的标识号的方法可以包括启动将输入矢量应用于包括在IC中的电路元件中的一个或多个，以及响应于输入矢量的应用而接收测量值。该测量值可以与响应于输入矢量的应用的、针对所述一个或多个电路元件的一个或多个属性所测量的值相对应。该方法还可以包括基于对应的测量值来形成多个等式，对所述多个等式进行求解以确定对应的一个或多个电路元件的一个或多个比例因子，以及对所确定的一个或多个比例因子进行变换以产生IC的标识号。所述多个等式中的每一个可以包括对应的一个或多个电路元件的一个或多个比例因子。在各个实施例中，一个或多个属性中的每一个可以包括漏电流、延迟、切换功率、 寄生电容、电感、电阻、增益、偏置电压、阈值电压、工作温度、功耗或空闲电流之一。此外，对多个等式进行求解可以包括对包括与一个或多个电路元件相对应的一个或多个项的等式进行求解。一个或多个项中的每一个包括对应的电路元件的属性的标称值和对应的电路元件的比例因子。此外，对多个等式进行求解可以包括至少部分地基于对应测量值中的误差，对还包括对应误差项的等式进行求解。对于这些实施例，该方法还可以包括用公式表示包括减小多个等式的误差项的范数的目标函数的最优化问题，和/或使用线性规划、逐条线性规划、非线性规划、二次规划、或凸规划来对最优化问题进行求解。在各个实施例中，该方法还可以包括将电路元件中的一个或多个标识为多义 (ambiguous)电路元件。形成多个等式还可以包括形成多个等式，使得从多个等式中的单独等式中排除多义电路元件中的一个或多个。该方法还可以包括引起IC的工作条件的改变，以降低测量值所需的精度。在各个实施例中，对所确定的一个或多个比例因子进行变换还可以包括选择比例因子中的一个或多个，将一个或多个所选比例因子映射到对应的二进制码，以及使用所述二进制码产生IC的标识号。该方法还可以包括标识与已经选择了比例因子的一个或多个电路元件相对应的指示符字符串中的一个或多个比特，将所标识的一个或多个比特设置为1，使得所述指示符字符串指示其比例因子已经用于产生IC的标识号的电路元件。选择比例因子中的一个或多个还可以包括产生比例因子的概率分布函数(PDF)，将PDF之下的区域分为单独的部分，将单独的部分分为第一集合的部分和第二集合的部分，使得第一集合的部分中的单独的部分和第二集合的部分中的单独的部分是交错的(interleaved)，以及选择处于第一集合的部分中的一个或多个比例因子。映射可以包括将二进制码分配给第一集合的部分中的单独的部分，使得第一集合的部分中的每个单独的部分与相应的二进制码相关联，并基于分配给单独的部分的二进制码，将二进制码分配给第一集合的部分中的单独的部分中包括的比例因子。在各个实施例中，对所确定的一个或多个比例因子进行变换还可以包括产生比例因子的概率分布函数(PDF)，将PDF之下的区域分为单独的部分，每一个部分具有大致相等的面积，将二进制码分配给单独的部分，使得每个单独的部分与相应的二进制码相关联， 基于分配给单独的部分的二进制码，将二进制码分配给单独的部分中包括的比例因子，以及使用分配给比例因子的二进制码产生IC的标识号。在各个实施例中，该方法还包括响应于确定一个或多个比例因子和/或产生IC 的标识号，对IC进行认证。对IC进行认证还可以包括通过启动将一个或多个输入矢量应用于IC中包括的电路元件中的一个或多个，询问(challenge) IC的标识；响应于所述询问，接收响应值；将接收到的响应值与存储在IC外部的数据库中的响应值进行比较；以及至少部分地基于所述比较来对IC进行认证。响应值可以包括一个或多个电路元件的一个或多个操作特性的指示。该方法还可以包括至少部分地基于对IC的认证，许可IC或IC的用户对一个或多个服务或设备的访问或操作权。在各个实施例中，该方法还可以包括确定向IC的一个或多个电路元件的数据分配的调度，使得总漏电流、温度、寄生电容或IC老化速度降低。在各个实施例中，该方法还可以包括至少部分地基于所确定的一个或多个电路元件的比例因子，针对在持续时段内要在IC上执行的任务，确定IC的工作电压，使得总漏电流、温度、寄生电容或IC老化速度降低。在各个实施例中，一种设备可以包括处理器，以及具有编程指令的存储介质，被配置为响应于处理器执行指令，使所述设备执行先前描述的方法的一些或所有方面。在各个实施例中，计算机可读存储介质可以具有所述编程指令。以上发明内容只是示意性的，并不是限制性的。除了上述示意性的方面、实施例和特征之外，其它方面、实施例和特征将通过参照附图和以下详细实施例也会变得明显。


在说明书的结尾部分特别指出并清楚地表明了本发明的主旨。结合附图，本公开的前述和其它特征将从以下描述和所附权利要求中变得更加明显。应当理解，这些附图仅描述了根据本公开的若干实施例，并不意在限定其范围，将通过使用附图，以额外的明确性和细节描述本公开。将参照附图来描述各个实施例，其中类似的参考符号表示类似的元件， 其中图1示出了用于产生IC的标识号(ID)的方法；图加示出了被配置为至少部分地基于示例电路元件一标称大小的与非门一的输入而存储该示例电路元件的示例标称漏电流的示例表格；图2b示出了可以适合于实践各个实施例的示例IC的一部分；图2c示出了被配置为存储针对两个示例IC的多个与非门的比例因子的示例表格；图2d示出了被配置为针对各种输入矢量，存储两个示例IC的一个或多个电路元件中的总漏电流的示例表格；图3a示出了可以适合于实践各个实施例的示例IC的一部分；图北示出了被配置为存储与非门和或非门的示例标称漏电流对比各个门的输入的示例表格；图4示出了用于确定IC的相应多个电路元件的多个比例因子的方法；图5示出了 IC的示例比例因子的概率分布函数(PDF)；图6a示出了用于以二进制形式对多个比例因子进行编码的恒定裕度(margin)编码技术；图6b示出了用于至少部分地基于IC的对应多个电路元件的所确定的多个比例因子来产生IC的标识(ID)的方法；图7a示出了用于以二进制形式对多个比例因子进行编码的等面积编码技术；
图7b示出了用于至少部分地基于IC的对应多个电路元件的所确定的多个比例因子来产生IC的ID的方法；图8示出了阐明IC的ID的冲突概率的示例图；图9示出了可以适合于实践各个实施例的示例计算系统；以及图10示出了根据各个实施例的示例计算程序产品，全部按照本公开的至少一些实施例进行设置。
具体实施例方式以下描述提供了各种示例和特定细节，以提供对所要求保护的主旨的全面理解。 然而，本领域技术人员将会理解，可以不按照这里所公开的特定细节中的一些或更多来实践所要求保护的主旨。此外，在一些环境下，并未详细描述公知的方法、过程、系统、组件和 /或电路，以避免不必要地使所要求保护的主旨变得不清楚。在以下具体实施方式
中，参照作为其中一部分的附图。在附图中，除非上下文另有指明，否则类似的符号典型地标识类似的组件。在具体实施方式
、附图和权利要求中描述的示例性实施例并不起限定作用。可以使用其它实施例，并且可以在不偏离这里所呈现的主旨的精神或范围的情况下做出其它改变。将易于理解，可以以各种不同配置来设置、替换、组合和设计这里所通常描述的并在附图中示出的本公开的各方面，可以明确地设想到所有这些，并且将其作为本公开的一部分。在以下描述中，可以出现针对在计算系统(如计算机和/或计算系统存储器)内存储的数据比特和/或二进制数字信号的操作的算法和/或符号表示。算法通常被认为是导致期望结果的前后一致的操作序列和/或类似处理，其中，该操作可以涉及针对采用能够被存储、传递、组合、比较和/或操作的电、磁和/或电磁信号形式的物理量的物理操作。 在各种上下文中，这种信号可以被称为比特、数据、值、要素、符号、字符、项、数、数字等。然而，本领域技术人员将会认识到，这种术语可以用于表示物理量。因而，当在说明书中使用诸如“存储”、“处理”、“检索”、“计算”、“确定”等术语时，它们可以指计算平台(如，计算机或诸如蜂窝电话之类的类似电子计算设备)的动作/操作/功能，用于对计算平台的处理器、存储器、寄存器等内的表示为物理量(包括电和/或磁物理量)的数据进行操作和/或变换。本公开尤其涉及与IC的标识相关的方法、设备、系统和计算机程序产品。产生IC的标识号图1示出了根据本公开的各个实施例的、用于产生包括一个或多个电路元件的IC 的ID号的方法100。针对所示出的实施例，方法100可以包括块102、104、106和/或108。在块102，方法100可以包括选择IC的电路元件。作为示例，IC可以具有多个电路元件、数字逻辑门、触发器、晶体管、电阻器、电容器、电感器、比较器、放大器等，可以在块 102处对其中的一个或多个进行选择。处理可以从块102继续至块104。在块104，方法100可以包括对所选电路元件的 IC的属性的测量结果进行估计，其中单独的测量结果与先前应用于IC的对应的输入矢量相关联。作为示例，可以将一个或多个输入矢量应用于所选电路元件中的一个或多个，而且可以获得并估计对应的属性测量结果。处理可以从块104继续至块106。在块106，方法100可以包括对至少部分地基于针对所选电路元件所获得的IC的属性测量结果而形成的多个等式进行求解，以确定所选电路元件的比例因子。处理可以从块106继续至块108。在块108，方法100可以包括对所选电路元件的所确定的比例因子进行变换，以产生IC的标识号。方法100可以在块108之后结束。即使在过去的几十年中极大地发展了集成电路的制造过程，在这种制造过程期间也会出现固有的变化。由于这种制造变化和/或各种其它原因(例如，所利用的制造过程类型等)，两个不同IC中的两个类似电路元件(例如，数字逻辑门、触发器、晶体管、电阻器、电容器、电感器、比较器、放大器等中的一个或多个类型)在一个或多个属性(例如，漏电流、 延迟、切换功率、工作温度、寄生电容、偏移电压、增益等)中会有变化。例如，基本类似大小并具有类似输入、且包括在两个不同的IC中的两个与非门可以具有不同的漏电流量。类似地，相同IC中的两个类似电路元件在一个或多个属性(例如，电容、电感、电阻、增益、偏移电压、阈值电压、工作温度、功耗、空闲电流、漏电流等)中会有变化。因而，在各个实施例中，IC的一个或多个电路元件的制造变化性可以用于标识和认证IC，这将在之后详细讨论。图加示出了根据各个实施例的、被配置为存储至少部分地基于示例电路元件一标称大小的两输入与非门一的输入的、该示例电路元件的示例标称漏电流的示例表格。表10中的单独的行10a、…、IOd示出了与非门的不同输入和与非门的对应标称漏电流(以毫微安或nA为单位测量)。例如，对于输入01，标称漏电流可以是大约100.3nA(如表10的行IOb所示)。如图所示，与非门的漏电流可以至少部分地基于该门的输入。在各个实施例中，电路元件(例如，与非门)的漏电流可以包括单独的门的子阈值漏电流(例如，Isub)和/或栅极隧穿漏电流(Igate)。可以将这两个电流(例如，Isub和IgaJ 建模为可以由对数正态分布来近似的指数函数。全芯片漏电流分布可以是各个门的对数正态分布之和。理论上可能不知道该和具有闭合形式，但是使用本领域技术人员公知的方法， 该和可以近似为对数正态分布。再次参照图2a，表10中示出的漏电流可以是与非门的标称或通常漏电流值。然而，如先前所讨论的，由于制造过程中的变化，漏电流可能随一个与非门到另一个与非门而改变。因而，表10中示出的标称漏电流值可以是标称大小的与非门的典型、通常、标称、期望或平均值。表10的产生可以由根据本公开所理解的任何合理的方法来实现。在各个实施例中，标称漏电流可以至少部分地基于与非门的工作环境(例如，温度、电源电压等)，而且表10的标称漏电流可以针对特定工作环境。尽管表10可以示出典型与非门的标称漏电流，但是可以针对与非门的其它属性(延迟、切换功率等)产生类似的表。此外，也可以针对其它各种类型的电路元件(例如，或非门、其它逻辑门，晶体管、触发器等)的一个或多个属性产生类似的表。图2b示出了可以适合于实践各个实施例的示例IC 30的一部分。IC30可以包括若干电路元件，但在图2b中仅示出IC 30的四个示例电路元件(四个与非门G1、…、G4)。 还示出了电路元件的五个基本输入(h、…、i5)、各个基本输入的示例值(例如，I1 = Ui2 =0、…、i5 = 1)、各个中间信号和输出Α。在各个实施例中，由于各种原因(例如，制造过程中的变化)，各个与非门中的一个或多个属性(例如，漏电流、延迟、切换功率等)可以是不同的。在各个实施例中，各个门G1、…、G4的漏电流可以是不同的。例如，针对输入01，与非门的标称漏电流可以是大约100. 3nA (据表10)，但针对相同输入，门&可以具有大约130. 39nA的漏电流。也就是说，针对输入01，门(；2的漏电流可以是典型与非门的标称漏电流的大约1. 3倍(例如， 130. 39/100. 3 = 1.3)。另一方面，针对输入01，门( 可以具有例如大约210. 63nA的漏电流。也就是说，针对输入01，门( 的漏电流可以是典型与非门的标称漏电流的大约2. 1倍 (例如，210. 63/100. 3 = 2. 1)。在各个实施例中，电路元件的属性的比例因子可以是电路元件中属性的实际值与属性的标称值之比。例如，在以上两个示例中，与非门的比例因子可以分别为1.3和2. 1。图2c示出了根据各个实施例的、被配置为存储针对两个示例IC的多个与非门的比例因子的示例表格50。表50中的两个IC被标识为ICl和IC2。在各个实施例中，两个 IC(或两个IC的一部分)可以是至少部分类似的。在各个实施例中，ICl和/或IC2可以具有与图2b中所示类似的结构。例如，与图2b的IC 30类似，ICl和IC2均可以包括4个与非门(G1、…、G4)。表50的各行50a、…、50d可以表示ICl和IC2的与非门的比例因子。例如，如行50d中所示，ICl和IC2的门G4可以分别具有大约3和0.9的比例因子。 如表10的行IOd所示，典型与非门的输入11的标称漏电流可以是454. 5nA。因此，针对输 Λ 11，ICl的门G4的漏电流可以是例如大约1363. 5ηΑ(例如，3*妨4. 5ηΑ)，以及IC2的门 G4的漏电流可以是例如大约409. 05ηΑ(例如，0. 9*454. 5ηΑ)。在另一示例中，如表10的行 IOc所示，典型与非门的输入10的标称漏电流可以是95. 7ηΑ。因此，ICl的门G2的漏电流可以是例如大约124. 41ηΑ(例如，1. 3*95. 7ηΑ)，以及IC2的门G2的漏电流可以是例如大约 382. 8ηΑ (例如，4*95. 7ηΑ)。尽管未在图2c中示出，在各个实施例中，使用表10和50，可以针对与非门的各个输入(例如，00，01，10和/或11)确定ICl和IC2的四个与非门G1、…、G4的漏电流。图2d示出了根据各个实施例的、被配置为针对各种输入矢量，存储两个示例IC的一个或多个电路元件中的总漏电流的示例表格70。例如，表70的各行70a、…、70d示出了针对五个基本输入(例如，h、…、i5)的不同值的、在ICl和IC2的四个与非门Gl、."、G4 中的总漏电流。例如，行70b可以示出针对输入矢量10101(例如，当I1 = 1、i2 = 0、…、i5 = 1)的、在ICl和IC2的四个与非门Gl、…、G4中的总漏电流。针对该示例输入矢量，在图 2b中示出了各种中间信号和输出的状态。例如，在这种情况下，门G1、…、G4的输入可以分别是10、11、00和11。在各个实施例中，考虑IC2具有10101的示例输入矢量。针对该输入矢量，门Gl的输入可以是10 (例如，参见图2b)，以及门Gl的相应漏电流可以是大约 95. 7*2. 4nA (分别根据表10和30的行IOc和50a)或大约229. 68nA。类似地，门G2的输入可以是11，门G2的相应漏电流可以是大约454. 5*0. 6nA或大约272. 7nA。门G3的输入可以具有值00，以及门G3的相应漏电流可以大致与37. 84*4nA或大约151. 36nA相对应。门 G4的输入可以是11，以及门G4的相应漏电流可以是大约454. 5*0. 9nA或大约409. 05nA。 因此，针对输入矢量10101，IC2的四个与非门的组合漏电流可以是大约0^.68+272. 7+15 1. 36+409. 05) *1ηΑ ^ 1063ηΑ，如表70的行70b所示。表70的其它条目类似地示出了针对各种其他示例输入矢量的、ICl和IC2的四个与非门的总的或组合的漏电流。尽管图2a、2c和2d中的表格提及了根据示例配置设置的四个示例与非门的示例属性(例如，漏电流)，但是在各个实施例中，可以针对各种其它类型和配置的电路元件(例如，其它类型的逻辑门、晶体管等)的各种其它属性(延迟、切换功率、或任何其它适合属性)，产生类似表格。在各个实施例中，可以使用例如表Ia和Ib中的信息来产生表70。在各个实施例中，尽管可以提前知道与非门的标称漏电流(如在表10中)，但是IC中的各个与非门的比例因子(如在表50中)并不总是已知的，并且针对相同或不同的IC中的不同与非门，这种比例因子可以是不同的。然而，在各个实施例中，可以测量总漏电流(例如，表70的漏电流)。根据所测量的总漏电流，可以确定相关电路元件的比例因子。在各个实施例中，使用所确定的比例因子，可以标识并认证IC，这将在之后进行详述。确定集成电路的比例因子图3a示出了适合于实践根据本公开的各个实施例的示例IC 200的一部分。IC 200可以包括多个电路元件，但是在图3a中，仅示出了六个示例电路元件(三个与非门X、 Y和V和三个或非门U、W和Z)。还示出了电路元件的六个基本输入(ip…、i6)、各个基本输入的示例值(例如，ΙΛ、···、“} = 000000)、各个中间信号、以及输出(^、仏和03。图北示出了根据本公开的各个实施例的、被配置为存储与非和或非门的示例标称漏电流对比各个门的输入的示例表格M0。为了本公开的目的，除非特别说明，在各个实施例中，Iabc(XX)可以表示电路元件ABC中的示例标称漏电流，其中括号内的自变量可以是电路元件的输入。例如，Inand(OI)和Irai(Il)可以分别表示针对输入01的标称大小的2输入与非门的示例标称漏电流和针对输入11的标称大小的2输入或非门的示例标称漏电流。如前所述，在各个实施例中，由于各种原因(例如，制造过程中的变化)，IC 200的各个电路元件的一个或多个属性(例如，漏电流、延迟、切换功率等)可以不同于相应的标称值。因而，如之前所讨论的，图3a的一个或多个与非和/或或非门的漏电流是表MO的标称漏电流的相应的比例因子的倍数。在各个实施例中，图3a中示出的六个门U、V、…、Z 的比例因子可以由\、SV、…、&表示。在各个实施例中，可以基于一个或多个门U、V、…、 Z的漏电流的测量来确定这些比例因子。图3a中示出的电路元件的总漏电流可以至少部分地基于输入“、…、i6。这些输入可以取多个值之一(例如，U1、…、i6} = 000000，000001，010101等)。为了本公开的目的，基本输入可以形成相应的输入矢量。因而，010101的输入矢量可以指ii = 0、i2 = Ui3 =0、i4 = Ui5 = 0、i6 = 1的输入。在各个实施例中，多个输入矢量中的一个或多个(例如，000000,010101，111111，101010等)可以应用于IC 200的电路元件。在各个实施例中，Ileak( ·)可以表示针对图3a中所示的六个电路元件测量到的漏电流，其中括号内的自变量可以是可以针对其测量漏电流的输入矢量。例如，漏电流 Ileak(OOOOOO)可以是针对输入矢量000000的、图3a的六个门中的测量到的漏电流。在各个实施例中，由于例如测量中的限制或误差，测量到的漏电流可能有误差(由ei表示)。在各个实施例中，测量到的漏电流Ilrak(OOOOOO)可以由各个门的漏电流和误差项 ei来表示。例如，针对输入矢量000000，门X的输入可以是00，门X的相应漏电流可以是 Sx. 1_ (00)，其中&可以是未知的，Inand (00)的值(例如，37.84nA)可以从表240的行MOa 中得到。在另一示例中，针对输入矢量000000，门U的输入可以是10，门U的相应漏电流可以是Su. Inqk(IO)，其中\可以是未知的，Inoe(IO)的值(例如，213nA)可以从表240的行 240c中得到。因而，IC 200的漏电流Ileak(OOOOOO)可以表示如下Ileak(000000)+ei = Sx. Inand (00)+SY. Inand (00)+Sz. 1^(00)+8^ INOE(01)+SV.
Inand (11) +SW. 1臓(11) · · ·等式1在各个实施例中，针对各种其它输入矢量，可以形成类似等式。例如Ileak(010101)+e2 = Sx. Inand (01)+SY. Inand (01)+Sz. 1^(01)+8^ IN0E(11)+SV. Inand(II)+SW- INOR(IO) · · ·等式2在各个实施例中，针对相应的M个不同的输入矢量，可以形成M个不同的等式(例如，等式1，…，M)。例如，等式M可以是Ileak(111000)+ei = Sx. INAND(11)+SY. INAND(10)+SZ. 1^(00)+8^ INOE(01)+SV.
1NAND
(11)+Sff. Inoe(II),…等式M其中，等式M针对示例输入矢量111000。针对给定的输入矢量，M个线性等式可以表示六个门U、…、Z的总测量漏电流与各个门的比例因子Su、…、&之间的线性关系，其中比例因子可能不是预先知晓的。在各个实施例中，可以用公式表示最优化问题，以确定比例因子S 、···、&。例如，等式1、…、M可以形成最优化问题的约束。目标函数(OF)可以优化测量误差的特定范数(specificnorm)。 例如，函数f (E)可以表示用于测量误差度量的函数，其中￡ = (^Jm，而且OF经受M个约束 (例如，M个等式)可以将f(E)最小化(例如，0F:min f(E))。这里所使用的术语“最小化” 和/或类似术语可以包括全局最小化、局部最小化、近似全局最小化、和/或近似局部最小化。类似地，还应理解，这里所使用的术语“最大化”和/或类似术语可以包括全局最大化、 局部最大化、近似全局最大化、和/或近似局部最大化。在各个实施例中，函数f(·)可以采用各种形式之一。例如，误差函数的任何适合
Λ.
的Lp范数可以用于函数f( ·)，其中Lp范数可以定义为、,,.
“I S P ① j.，
以及= max ；j I I，若 ρ =⑴，…等式(M+1)，其中Wm可以是适合的加权因子。在各个实施例中，最优化问题可以至少部分地基于OF的形式和/或函数f (E)而采用许多不同的格式。在各个实施例中，Lp误差范数可以包括OF中的非线性项，可以使用可用的非线性最优化方法来进行求解。在各个实施例中，非线性问题可以以公式表示或变换为线性、二次方程式、或凸最优化问题，并进行相应的求解。例如，L1范数可以用于以公式表示函数f (E)。在该情况下，可以以线性程序的形式，将OF写作
线性程序可以经受等式1、…、M的M个约束。在这种情况下，可以通过引入M个辅助变量< .,卿=Λ ,.,, Mt并添加2Μ个约束(例如，针对各个m，e； > e·且.> ^ ￡’《)，将绝对函数|em| (尽管是非线性的)转换为线性形式。在各个实施例中，可以使用本领域技术人员已知的各种可用线性规划技术来对最优化问题进行求解，以确定一个或多个比例因在另一示例中，1^2范数可以用于以公式表示函数f(E)。在该情况下，OF可以写作
权利要求
1.一种使计算设备产生包括电路元件的集成电路IC的标识号的方法，所述方法包括 选择IC的电路元件；针对所选电路元件估计IC属性的测量结果，其中各个测量结果与先前应用于IC的对应输入矢量相关联；对至少部分地基于针对所选电路元件所获取的IC属性的测量结果而形成的多个等式进行求解，以确定针对所选电路元件的比例因子；以及对针对所选电路元件而确定的比例因子进行变换，以产生IC的标识号。
2.根据权利要求1所述的方法，其中对多个等式进行求解包括对还基于针对所选电路元件的IC的另一属性的其它测量结果而形成的多个等式进行求解。
3.根据权利要求2所述的方法，其中所述属性和另一属性包括下述两个漏电流、延迟、切换功率、寄生电容、电感、电阻、增益、偏置电压、阈值电压、工作温度、功耗或空闲电流。
4.根据权利要求1所述的方法，其中对多个等式进行求解包括至少部分地基于测量结果中的误差，对还包括对应误差项的多个等式进行求解。
5.根据权利要求4所述的方法，其中对多个等式进行求解还包括用公式表示最优化问题，该最优化问题包括减小多个等式的误差项的范数的目标函数。
6.根据权利要求1所述的方法，其中对所确定的比例因子进行变换还包括 选择比例因子中的一个或多个；将一个或多个所选择的比例因子映射到对应的二进制码；以及使用针对所选择的比例因子而映射的二进制码，产生IC的标识号。
7.根据权利要求1所述的方法，其中所述变换包括 产生比例因子的概率分布函数PDF ；将PDF之下的区域分为单独的部分，使得单独的部分中的每一个具有大致相等的面积；将二进制码分配给单独的部分，使得每个单独的部分与相应的二进制码相关联； 基于分配给单独的部分的二进制码，将二进制码分配给单独的部分中包括的单独的比例因子；以及使用分配给单独的比例因子的二进制码，产生IC的标识号。
8.根据权利要求1所述的方法，所述方法还包括 对产生的标识的冲突概率进行估计。
9.根据权利要求8所述的方法，其中选择所述电路元件还包括选择第一多个电路元件，其中所产生的标识号是第一标识号，所述方法还包括确定所述冲突概率高于阈值冲突概率；基于确定所述冲突概率较高来选择第二多个电路元件，其中所述第二多个电路元件包括与第一多个电路元件相比更多的电路元件；以及产生IC的第二标识号，使得所述第二标识号具有比所述第一标识号相对低的冲突概率。
10.一种使计算设备产生包括电路元件的集成电路IC的标识号的方法，所述方法包括启动将输入矢量应用于包括在IC中的电路元件中的一个或多个； 响应于输入矢量的应用，接收测量值，其中所述测量值与响应于输入矢量的应用、针对所述一个或多个电路元件的一个或多个属性而测量的值相对应；基于对应的测量值来形成多个等式，其中所述多个等式中的每一个包括对应的一个或多个电路元件的一个或多个比例因子；对所述多个等式进行求解，以确定对应的一个或多个电路元件的一个或多个比例因子；以及对所确定的一个或多个比例因子进行变换，以产生IC的标识号。
11.根据权利要求10所述的方法，其中一个或多个属性中的每一个包括以下之一漏电流、延迟、切换功率、寄生电容、电感、电阻、增益、偏置电压、阈值电压、工作温度、功耗或空闲电流。
12.根据权利要求10所述的方法，其中对多个等式进行求解包括对包括与一个或多个电路元件相对应的一个或多个项的等式进行求解，其中一个或多个项中的每一个包括 对应的电路元件的属性的标称值和对应的电路元件的比例因子。
13.根据权利要求10所述的方法，其中对多个等式进行求解包括至少部分地基于对应测量值中的误差，对还包括对应误差项的等式进行求解。
14.根据权利要求13所述的方法，还包括用公式表示最优化问题，该最优化问题包括减小各个等式的误差项的范数的目标函数。
15.根据权利要求13所述的方法，还包括使用线性规划、逐条线性规划、非线性规划、二次规划、或凸规划来对最优化问题进行求解。
16.根据权利要求10所述的方法，还包括将电路元件中的一个或多个标识为多义电路元件，其中形成多个等式还包括形成多个等式，使得从多个等式中的各个等式排除多义电路元件中的一个或多个。
17.根据权利要求10所述的方法，还包括引起IC的工作条件的改变，以降低测量值所需的精度。
18.根据权利要求10所述的方法，其中对所确定的一个或多个比例因子进行变换还包括选择比例因子中的一个或多个；将一个或多个所选择的比例因子映射到对应的二进制码；以及使用所述二进制码，产生IC的标识号。
19.根据权利要求18所述的方法，还包括标识与已经选择了比例因子的一个或多个电路元件相对应的指示符字符串中的一个或多个比特；以及将所标识的一个或多个比特设置为1，使得所述指示符字符串指示其比例因子已经用于产生IC的标识号的电路元件。
20.根据权利要求18所述的方法，其中选择比例因子中的一个或多个还包括产生比例因子的概率分布函数PDF ； 将PDF之下的区域分为单独的部分；将单独的部分分为第一集合的部分和第二集合的部分，使得第一集合的部分中的单独的部分和第二集合的部分中的单独的部分是交错的；以及选择处于第一集合的部分中的一个或多个比例因子。
21.根据权利要求20所述的方法，其中所述映射包括将二进制码分配给第一集合的部分中的单独的部分，使得第一集合的部分中的每个单独的部分与相应的二进制码相关联；以及基于分配给单独的部分的二进制码，将二进制码分配给第一集合的部分中的单独的部分中包括的比例因子。
22.根据权利要求10所述的方法，其中对所确定的一个或多个比例因子进行变换还包括产生比例因子的概率分布函数PDF ；将PDF之下的区域分为单独的部分，每一个部分具有大致相等的面积； 将二进制码分配给单独的部分，使得每个单独的部分与相应的二进制码相关联； 基于分配给单独的部分的二进制码，将二进制码分配给单独的部分中包括的比例因子；以及使用分配给比例因子的二进制码，产生IC的标识号。
23.根据权利要求10所述的方法，还包括响应于确定一个或多个比例因子和/或产生IC的标识号，对IC进行认证。
24.根据权利要求23所述的方法，其中对IC进行认证还包括通过启动将一个或多个输入矢量应用于IC中包括的电路元件中的一个或多个，询问 IC的标识；响应于所述询问，接收响应值，其中所述响应值包括一个或多个电路元件的一个或多个操作特性的指示；将接收到的响应值与存储在IC外部的数据库中的响应值进行比较；以及至少部分地基于所述比较来对IC进行认证。
25.根据权利要求23所述的方法，还包括至少部分地基于对IC进行认证，许可IC或IC的用户对一个或多个服务或设备的访问或操作权。
26.根据权利要求10所述的方法，还包括确定向IC的一个或多个电路元件的数据分配的调度，使得IC的总漏电流、温度、寄生电容或老化速度降低。
27.根据权利要求10所述的方法，还包括至少部分地基于所确定的一个或多个电路元件的比例因子，针对在持续时段内要在IC 上执行的任务，确定IC的工作电压，使得IC的总漏电流、温度、寄生电容或老化速度降低。
28.一种被设置为确定包括电路元件的集成电路IC的标识号的设备，所述设备包括 被配置为存储编程指令的存储介质；以及与存储介质耦合的处理器，所述处理器通过编程指令配置为在由处理器执行编程指令时，使所述设备执行以下操作启动将输入矢量应用于包括在IC中的电路元件中的一个或多个； 响应于输入矢量的应用，接收测量值，其中所述测量值与响应于输入矢量的应用、针对所述一个或多个电路元件的一个或多个属性所测量的值相对应；基于相应的测量值来形成多个等式，其中所述多个等式中的每一个包括对应的一个或多个电路元件的一个或多个比例因子；对所述多个等式进行求解，以确定对应的一个或多个电路元件的一个或多个比例因子；以及对所确定的一个或多个比例因子进行变换，以产生IC的标识号。
29.根据权利要求观所述的设备，其中所述处理器还通过编程指令配置为通过使所述设备执行以下操作，使所述设备对所确定的一个或多个比例因子进行变换选择比例因子中的一个或多个；将一个或多个所选择的比例因子映射到对应的二进制码；以及使用所述二进制码产生IC的标识号。
全文摘要
一般地描述了针对集成电路(IC)产生标识号的技术。在一些示例中，用于产生IC的标识的方法可以包括选择IC的电路元件；估计针对所选电路元件的IC的属性的测量，其中各个测量与先前应用于IC的相应输入矢量相关联；对至少部分地基于针对所选电路元件的IC的属性所获取的测量而形成的多个等式进行求解，以确定所选电路元件的比例因子；以及对针对所选电路元件的比例因子进行变换，以产生IC的标识号。还公开了其它变体和实施例。
文档编号G01R27/28GK102422169SQ201080020725
公开日2012年4月18日 申请日期2010年5月7日 优先权日2009年5月11日
发明者米奥德拉格·波特科尼亚克 申请人:卡伦茨技术有限公司