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基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带doa估计方法
【专利摘要】本发明提供一种高精度远场窄带DOA估计方法。在波达方向在空域上具有稀疏性的基础上，把协方差矩阵改写成稀疏表示的模型，在网格匹配的模型下，通过优化最小化方法求解出稀疏的空间功率谱，则该功率谱的支撑集在网格上对应的点即为估计得到的波达方向角。针对实际中真实的波达方向角不在网格上的情况，即网格失配的模型下，利用一阶泰勒展开来逼近真实波达方向的导向矢量，然后用最小二乘方法对估计得到的网格上的点进行修正，以达到更高的估计精度。本发明可以在粗糙的网格上到达高精度的DOA估计性能。
【专利说明】 基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法
【技术领域】
[0001]本发明属于阵列信号处理领域，主要涉及远场窄带DOA估计。
【背景技术】
[0002]波达方向(DOA)估计一直是阵列信号处理中一个重要的研究领域，它在雷达、声纳、无线通信及电子对抗和侦查等领域中都有着广泛的应用。如何快速地，高精度地实现DOA估计一直是阵列信号处理不断研究和努力的方向。其中经典的算法有:多重信号分类(Multiple Signal Classification, MUSIC)算法、旋转不变子空间(Estimation ofSignal Parameters via Rotational Invariance Technique, ESPRIT)算法等子空间类算法和最大似然估计类算法(Maximum Likelihood, ML)等。然而,基于子空间理论的DOA估计方法虽然实现了超分辨侧向，但是一旦阵列快拍数不足或者出现相干信号源时，这类方法不能有效地区分信号子空间和噪声子空间，其性能会急剧下降。而最大似然估计类算法由于要进行复杂的多维搜索而不具有实用性。
[0003]近年来，基于压缩感知的稀疏表示理论的兴起和发展为DOA估计问题提供了一种新思路。只要信号在某个变换域下具有稀疏性，就可以利用相应的算法以极高的概率精确地重构原始稀疏信号。在空间谱估计的阵列模型中，通常假设空域范围内只存在少数的点目标，因此，波达方向角在空域上具有稀疏性。标准的压缩感知理论中，使用Itl范数作为目标函数来保证重构信号的稀疏性，但是最小化Itl范数是一个组合优化问题，难以有效地求解，后来研究证明将Itl范数松弛为I1范数依然能保证重构信号的稀疏性，因此如何用I1范数来精确重构稀疏信号得到了广泛的研究。
[0004]基于稀疏重构进彳了 DOA估计的研究工作一直非常活跃。Malioutov等基于稀疏重构思想提出了 I1-SVD算法，该算法最突出的贡献是在多快拍条件下通过奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)来减小数据矩阵的规模以及降低噪声的影响,使得该算法的计算量不会随着快拍数的增加而增加，而且具有较高的估计精度。然而，这些基于稀疏表示的算法通常假设所有的真实波达方向角都位于预先设定的离散化网格上，即网格匹配的模型，这导致了这类算法在波达方向角不在网格上时估计性能急剧恶化。另一方面，虽然更密集的网格理论上可以减小重构误差，但是太过密集的离散化网格会使得过完备化字典原子间高度相关。

【发明内容】

[0005]本发明的目的在于提供一种基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法。在网格匹配的情况下可以精确地估计波达方向角，在网格失配的情况下，能够对角度值进行修正，提高估计精度。
[0006]本发明的思路是:本发明基于空间协方差矩阵稀疏表示的模型，首先在网格匹配的假设下用最优最小化方法估计得到网格上的角度值，然后针对网格失配的情况，通过一阶泰勒展开来逼近真实的导向矢量，进而对估计得到的网格点进行修正。[0007]本发明的目的通过如下步骤实现:
[0008]S1、由阵列接收的K个信号源的数据
【权利要求】
1.基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤: S1、由阵列接收的K个信号源的数据
2.根据权利要求1所述的基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法，其特征在于:S41所述β = 0.5。
3.根据权利要求1或2所述的基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法，其特征在于:ξ =O-1o
4.根据权利要求1所述的基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法，其特征在于:S422所述对S421得到的结果进行修正，具体方法如下:步骤1、利用一阶泰勒展开对真实的导向矢量进行逼近，a (sin )? a(sin +sin 曷-sing)，其中，力网格上离0k最近的点，a^sinft)为导向矢量a(sin_)的一阶导数； 步骤2、记=Sin4-sin4代入空间协方差矩阵向量化的模型r中，即
V __r=[g ⑷十⑷]4
/-1= (G(#) + B(#)—g⑷)ξ+σ% ,其中，B = [b⑷，b⑷”.”b(4)]eC.w;xA' , Δ = =[GW Β(#)][^ο?；]+σ%diag( δ ) , δ = [ δ 1； δ 2,..., δ Ν]τ，符号0表示向量对应元素分别相乘； 步骤3、根据S421所得支撑集Λ，则通过最小二乘法得到LlrJ =[蝴 B#)]V作) ，则δ的支撑集上的元素其中，；；*表示对rs的每一个元素分别取倒数构成的向量； Λ 步骤4、假设步骤3所述δ Λ在网格上的索引值为ii，...，iK，则修正后的波达方向角的估计值为4 =arcsm[sin+ ?]* k:\hK 0
【文档编号】G01S3/12GK103983944SQ201410238927
【公开日】2014年8月13日 申请日期:2014年5月30日 优先权日:2014年5月30日
【发明者】费晓超, 罗晓宇, 甘露, 廖红舒 申请人:电子科技大学